در باره تجزيه و تحلیلهای سیستمهای اندازه گیری

تجزيه و تحليل سيستمهاي اندازه گيري MSA

امروزه ارقام حاصله از اندازه گيري به عناوين مختلف و بيشتر از گذشته مورد استفاده قرار مي گيرد. ارقام حاصله از اندازه گيري ممكن است براي تعيين اينكه ارتباط و همبستگي بين دو يا چند متغير وجود دارد يا خير مورد استفاده قرار گيرد.
مطالعاتي كه شناخت اينگونه ارتباطات را امكان‌پذير مي كند مطالعاتي هستند كه دكتر دمنفيگ از آن بعنوان مطالعات تحليلي ياد كرده است. اينگونه تحليلها از جمله مهمرين تحليلهايي است كه درست بودن آن به صحت ارقام حاصله از اندازه گيري بستگي خواهد داشت. بهره گيري از تحليلهايي كه با استفاده كردن از اندازه گيري و جمع آوري ارقام صورت مي گيرد به كيفيت فرآيند اندازه گيري ارتباط خواهد داشت. اگر كيفيت فرآيند اندازه گيري و در نتيجه ارقام حاصله از آن پايين باشد بهره‌برداري از روش تحليلي كه مورد استفاده قرار خواهد گرفت پايين و يا بسيار ناچيز خواهد بود و بالعكس اگر كيفيت ارقام حاصله از اندازه گيري بالا باشد استفاده كردن از تحليل هايي كه انجام مي‌شود بسيار مفيدتر واقع شده و نيروها به هدر نمي‌روند.
براي مثال :‌فرض كنيد ابزار دقيقي كه در شرايط تحت كنترل قرار دارد براي اندازه گيري ابعاد مهم قطعه‌اي مورد استفاده قرار گيرد، اگر تمام ارقام اندازه گيري شده نزديك به ارزش سهمي يا استاندارد متعارف باشد كيفيت ارقام، بالا استتباط مي شود، به همين ترتيب اگر بعضي از ارقام حاصله از اندازه گيري داراي نوسانات زياد (در مقايسه با ارزش اسمي آن) باشد كيفيت ارقام حاصله از اندازه گيري بسيار پايين استنباط خواهد شد.

مقدمه
يكي از دغدغه‌هايي كه از ديرباز در انسان وجود داشت، اطمينان خاطر از عملكرد خود بوده است. اين دغدغه در صنعت تبديل به يك الزام شد. اطمينان از وجود و مقدار پارامترهاي موردنظر در فرآيندها و محصولات توليدي يكي از اصول غيرقابل انكار براي مشتريان و متقابلاً صنعتگران بود. به همين علت از ابزار و تجهيزات اندازه‌گيري با حساسيت بيشتر براي دست‌يابي به مشخصه‌هاي مطلوب استفاده شد. به موازات پيشرفت در ساخت و تكميل تجهيزات و ابزار اندازه‌گيري، متخصصان سعي كردند با استفاده از فنون آماري و مدنظر قرار دادن شرايط واقعي توليد و محيط بكارگيري تجهيزات روش نظامندي براي كاهش خطاها طراحي و اجرا نمايند.
اين تلاشها به اندازه‌اي پيشرفت تا اينكه، عده‌اي از كارشناسان در سال 1990 كتابي تدوين نمودند كه بعداً يكي از نظامنامه‌هاي مرجع شد. MSA يك روش هدفنمند براي تجزيه و تحليل سيستم اندازه‌گيري مي‌باشد. در اين روش عناصر سيستم اندازه‌گيري تجزيه و مطالعه مي‌شوند، سپس تاثير متقابلشان را بررسي مي‌كنند. سيستم اندازه‌گيري شامل انسان، تجهيزات، قطعه، روش اندازه‌گيري، محيط (نورـ گرماـ هوا و …) مي‌باشد.
در فرآيند اندازه‌گيري مثل هر فرآيند ديگر ممكن است خطاهاي ذاتي يا اكتسابي وجود داشته باشد. هدف از انجام تجزيه و تحليل سيستم اندازه‌گيري اطمينان يافتن از كارآمدي و مناسب بودن سيستم اندازه‌گيري است كه متعاقب آن مي‌توان اقدامات اصلاحي احتمالي را جهت حذف علل اكتسابي هدفمند كرد.
بايد به ياد داشت كه معمولاً سيستمهاي اندازه‌گيري داراي دو كاربرد مي‌باشند، يكي تعيين ميزان يك پارامتر در قطعه جهت اعلام نظر در مورد رد يا قبول قطعه كه با ديدگاه تحويل كالا به مشتري انجام مي‌شود. كاربرد ديگر سيستمهاي اندازه‌گيري تعيين و ثبت مشخصه قطعات جهت اعلام نظر در مورد فرآيند و كنترل مشخصه‌هاي فرايند است. هدف و كاربرد آناليز سيستم اندازه‌گيري يكي از پارامترهاي مهم در تحليل و قضاوت در مورد فرآيند سيستم اندازه‌گيري مي‌باشد.
يكي از عمده مواردي كه مورد سوء تفسير قرار مي‌گيرد ارتباط و تفاوت كاليبراسيون و تجزيه و تحليل سيستم اندازه‌گيري است. كه لازم است توضيح مختصري در مورد آن ارائه شود. براي انجام كاليبراسيون با دستگاه مورد مطالعه، در شرايط استاندارد و تعريف شده آزمايشگاه نمونه‌ها و بلوكهاي مرجع را اندازه‌گيري مي‌كنند و مقادير قرائت شده را با مقادير مرجع مقايسه و سپس مشاهدات را اعلام مي‌كنند. خروجي عمليات كاليبراسيون قضاوت در مورد دستگاه يا سيستم اندازه‌گيري نيست بلكه مقدار خطاي احتمالي را در نقاط آزمون شده، اعلام مي‌كند و قضاوت را به عهده كاربران واگذار مي‌كند.
هدف از انجام تجزيه و تحليل سيستم اندازه‌گيري اطمينان يافتن از كارآمدي و مناسب بودن سيستم اندازه‌گيري است كه متعاقب آن مي‌توان اقدامات اصلاحي احتمالي را جهت حذف علل اكتسابي هدفمند كرد.
وكليه ابزارآلات دقيق واندازه گيري كه تاثير گذار بر كيفيت محصول مي‌باشند.

انواع روشهاي تجزيه و تحليل سيستمهاي اندازه‌گيري

روشهاي تجزيه و تحليل سيستمهاي اندازه‌گيري با توجه به مقتضيات سيستم، پارامترهاي مورد اندازه‌گيري، خواسته‌هاي مشتري و … انتخاب و استفاده مي‌شود. روشهاي فوق را مي‌توان برحسب پارامترهاي مورد اندازه‌گيري به صورت زير طبقه‌بندي نمود :

LONG METHOD (ANOVA-X&R-X&S) & GRAPHICAL ANALYSIS SHORT METHOD (R) VARIABIE
LONG METHOD SHORT METHOD ATTRIBUTE`

خصوصيات آماري سيستمهاي اندازه‌گيري

يك سيستم اندازه‌گيري ايده‌آل فقط اندازه‌هاي صحيح را ارائه خواهد نمود و تمام اندازه‌گيري‍هاي بدست آمده با استاندارد اندازه‌گيري مورد توافق منطبق خواهد بود. سيستم ‌اندازه‌گيري كه در آن ويژگيهاي آماري همچون تمايل و انحراف معيار صفر باشد، احتمال رده‌بندي غلط اقلام بر اساس سيستم اندازه‌گيري وجود نخواهد داشت. متاسفانه سيستم اندازه‌گيري داراي چنين شرايط مطلوب كمتر وجود داشته و مديران معمولاً با سيستمهايي سروكار دارند كه داراي شرايط غيرمطلوب هستند. مديران مسؤوليت دارند تا ويژگيهاي سيستم اندازه‌گيري را به منظور تامين صلاحيت دستگاهها يا سيستمهاي اندازه‌گيري مشخص نمايند.
مديران همچنين مسؤوليت دارند تا از اين ويژگيها براي انتخاب و خريد دستگاههاي جديد كه در اندازه‌گيري مشخصات مهم قطعات توليد به كار گرفته مي‌شود استفاده كنند. به منظور واقعيت بخشيدن به چنين تفكري بايد دستورالعملهاي لازم را در رابطه با ويژگيهاي آماري هر يك از دستگاهها و نحوه استفاده كردن از آن براي اندازه‌گيري مشخصه‌ها تدوين و به كار گرفته شود. اگرچه هريك از سيستمهاي اندازه‌گيري مي‌تواند ويژگي‌هاي آماري متفاوت داشته باشد ولي معمولاً سيستمهاي اندازه‌گيري داراي ويژگي‌ها و مشخصات يكساني بايد باشند كه عبارتند از :
1ـ سيستم اندازه‌گيري بايد تحت كنترل آماري باشد. به اين معني كه نوسانات موجود در سيستم اندازه‌گيري بايستي بر اساس علل عام باشد و هيچ علل خاصي در نوسانات وجود نداشته باشد.
2ـ نوسانات سيستم اندازه‌گيري بايد در مقايسه با نوسانات فرآيند ساخت، كوچك باشد.
3ـ نوسانات سيستم اندازه‌گيري در مقايسه با اندازه محدود ويژه (حدود تلرانس) بايد كوچك باشد.
4ـ قدرت تجزيه سيستم اندازه‌گيري مي‌بايست تقريباً يك دهم محدوده ويژه يا محدوده توزيع متناوب ارقام اندازه قطعات در هر فرآيند، هر كدام كه كوچكتر باشند انتخاب شود.
5ـ با تغيير اقلام اندزه‌گيري شده خواص آماري سيستم اندازه‌گيري ممكن است تغيير نمايد. در چنين وضعيتي بزرگترين نوسانات در فرآيند اندازه‌گيري مي‌بايست كوچكتر از كوچكترين مقدار نوسانات فرآيند با محدوده ويژه باشد.

تعاريف:
ابزار دقيق (Gage): هر دستگاهي كه براي اندازه‌گيري مورد استفاده قرار مي‌گيرد مانند كوليس، ميكرومتر و … .
سيستم اندازه‌گيري (Measurement System): مجموعه عمليات، رويه‌ها، ابزارآلات دقيق و ساير تجهيزات، نرم‌افزارها و پرسنل كه درگير هستند تا يك عدد به يكي از خصوصيات قطعه يا ساير عوامل موثر بر فرايند توليد، نسبت داده شوند سيستم اندازه‌گيري مي‌گويند.
علل خاص نوسان (Special causes variation): عواملي هستند كه سبب نوسان كوتاه مدت از يك قطعه به قطعه ديگر مي‌شوند. عواملي كه خودمان باعث آن علل شديم و مي‌شود تحت كنترل در آورد.
علل عام نوسان (Common Causes Variarion): عواملي هستند كه سبب نوسانهاي دراز مدت در فرايند مي‌شوند. علل عام در طبيعت وجود دارد و بر سيستم اثر مي‌گذارد.
ارزش واقعي (True Value): مقدار مشخصه‌ يكي از خصوصيات قطعه، اشياء و … كه كاملاً مشخص است و براي تعيين ميزان نوسانات در سيستم اندازه‌گيري مورد استفاده قرار گيرد.
قدرت تجزيه (Resolution): توانايي ابزار دقيق در اندازه‌‌گيري كوچكترين محدوده، قدرت تجزيه نام دارد. دقت ابزار
يا ريزنمايي دستگاه را مي‌تواند نمايش دهد.
تمايل (Bias): عبارت است از تفاوت بين ميانگين اعداد اندازه گيري شده (Observed) با ارزش مرجع(Reference Value)
آنچه كه مورد اندازه گيري قرارميگيرد.
تكرارپذيري(Repeatability): برآورد كننده انحراف معيار تجهيز اندازه گيري ميباشد.
تجديد پذيري(Reproducibility): اختلاف بين ميانگين اندازه گيري شده توسط اپراتورهاي مختلف، كه از يك ابزار اندازه گيري استفاده كرده وقطعه مشابه هاي را نيز اندازه گيري نموده باشند.
ارتباط خطي (Linearity): تفاوت در ارزش هاي تمايل يك ابزار دقيق در محدوده عملياتي موردانتظار آن.
ثبات(Stability): مجموع نوسانات اندازه گيريهاي بدست آمده در يك سيستم اندازه گيري ،هنگامي كه مشخصه اي از يك قطعه با استفاده كردن از يك ابزار اندازه گيري در دوره هاي زماني مختلف مورد اندازه گيري قرار گيرد

انحراف اندازه‌گيري Bias
معمولاً هر دستگاهي با توجه به مشخصات و توانمنديهاي آن در هنگام قرار گرفتن در سيستم اندازه‌گيري از خود «انحراف اندازه‌گيري» نشان مي‌دهد. اختلاف ميان ميانگين ابعاد مشاهده شده با ابعاد نمونه مرجع را انحراف اندازه‌گيري ابزار مي‌گويند. در مطالعه خطاي انحراف اندازه‌گيري قابل پيش‌بيني بودن انحراف اندازه‌گيري در مقاطع اندازه‌گيري و ابعاد نمونه مرجع مورد استفاده، نقش مهمي دارند.
براي تعيين ابعاد نمونه مرجع از 1 اپراتور ماهر در شرايط مناسب و ابزار دقيقتر استفاده مي‌شود. 10 با قطعه مرجع اندازه‌گيري مي‌شود و ميانگين مشاهدات به عنوان اندازه مرجع تلقي مي‌شود. ميزان قابل پيش‌بيني بودن انحراف اندازه‌گيري در بحث خطي بودن در ادامه تشريح خواهد شد.
وجود انحراف اندازه‌گيري معمولاً باعث غير قابل استفاده شدن ابزار اندازه‌گيري نمي‌شود (مگر در موارد خيلي حاد و غيرقابل اعتماد) به همين دليل با اعمال مقدار انحراف اندازه‌گيري در مشاهدات، مقدار واقعي پارامتر را محاسبه مي‌كنند.
يادآور مي‌شود كه انحراف اندازه‌گيري وسايل و ابزار اندازه‌گيري با دقت وسايل اندازه‌گيري متفاوت هستد و بجاي يكديگر استفاده نشوند.
براي محاسبه مقدار خطا از فرمول زير استفاده مي‌شود.
اندازه مرجع ـ ميانگين مشاهدات = انحراف اندازه‌گيري

براي قضاوت در مورد ميزان انحراف اندازه‌گيري و يا مقايسه تغييرات آن شاخص «درصد انحراف اندازه‌گيري نسبت به پراكندگي فرآيند» تعريف شده است كه به صورت زير محاسبه مي‌شود :
Bias % = [Bias / Process Variation] * 100
تكثير پذيري
در مرحله قبل خطاهاي ناشي از دستگاه را با استفاده از اختلافات در نمايش اندازه‌هاي 1 قطعه بررسي كرديم. با علم به اينكه اندازه‌گيريهاي سيستم داراي خطاي فوق مي‌باشد. در اين مرحله خطاي ناشي از اپراتورها را مورد بررسي قرار مي‌دهيم. تكثير پذيري ميزان قابليت كاربران مختلف را اعلام اندازه‌هاي مشاهده شده با يك وسيله اندازه‌گيري مي‌باشد و هنگامي اين قابليت در حد ايده‌آل است كه خطاي تكثير پذيري صفر باشد.
در حالت ايده‌آل با فرض ثابت بودن ميزان خطاي ابزار در اندازه‌گيري ما انتظار داريم، اختلاف در ميانگين مشاهدات در n قطعه مورد مطالعه توسط دو اپراتور صفر باشد و در غير اينصورت مقدار آن نمايشگر اختلاف در عملكرد اپراتورها مي‌باشد. معمولاً براي جلوگيري از بخاطر سپردن مقادير قرائت شده قبلي از 10 قطعه استفاده مي‌كنند و حداقل 2 اپراتور موجود در سيستم مورد مطالعه قرار مي‌گيرند. لازم به يادآوري است، همانگونه كه در تكرارپذيري ذكر شد ثابت و كم تغيير بودن اجزاء سيستم باعث واقعي‌تر بودن تجزيه و تحليها مي‌شود. به همين دليل اندازه‌گيريها توسط اپراتورها و بازرساني كه جزء سيستم اندازه‌گيري هستند بايد انجام شود و به خاطر داشت استفاده از افراد خارج از سيستم اندازه‌گيري باعث كاهش اعتبار و غير واقعي شدن محاسبات مي‌شود.
مطابق روش زير براي تخمين تكثيرپذيري از اختلاف در ميانگين كل مشاهدات بازرسان استفاده مي‌شود.
پراكندگي اندازه‌گيري اپراتورها
براي محاسبه واريانس ناشي از عملكرد اپراتورها بايد تاثير خطاي ابزارها را نيز در نظر گرفت.

تكرار پذيري
براي تجزيه و تحليل و مطالعه هر يك از خطاهاي موجود در سيستم اندازه‌گيري سعي مي‌شود در هر مقطع از تجزيه و تحليل سيستم يك نوع خطا و علت عمده يا تمام دلايل آن نوع خطا مورد مطالعه قرار گيرد. به همين دليل مابقي عوامل را حذف يا كم تغيير مي‌كنيم تا فقط نقش عامل مورد نظر برجستهد و آناليز شود.
براي بررسي تاثير تجهيزات بر سيستم اندازه‌گيري مابقي اجزاء موثر را حذف يا تا حد ممكن ثابت مي‌كنيم. به همين دليل فرد يا افراد مناسب براي انجام اندازه‌گيري را تعيين مي‌كنيم، قطعات را به گونه‌اي مناسب مشخص مي‌كنيم و به ياد داشته باشيم كه در هر بار آناليز فقط يك وسيله مورد مطالعه قرار مي‌گيرد.
خطاي تكرارپذيري بيشتر خطاي تجهيزات را نشان مي‌دهد و به دليل عدم يكنواختي در نمايش كميت موردنظر توسط دستگاه بوجود مي‌آيد. بنابراين اختلاف در اعداد اعلام شده توسط 1 اپراتور در مورد 1 قطعه شاخص مناسبي براي تخمين خطاي تكرارپذيري مي‌باشد و به همين ترتيب نمودار R مي‌تواند اختلافهاي مشاهده شده را نمايش دهد. در ضمن با مشاهده نمودارهاي R براي اندازه‌گيريهاي انجام شده توسط بازرسان، در مورد يكنواختي آنها نيز مي‌توان قضاوت كرد.
يادآوري مي‌شود در مواردي كه ابزار اندازه‌گيري فاقد تشخيص كافي باشد نمودار R مرجع مناسبي براي قضاوتهاي فوق نيست. ميزان پراكندگي ناشي از ابزار با استفاده از ميانگين اختلافات مشاهده شده مطابق فرمول زير تخمين زده مي‌شود :

در بازده 99% براي يك توزيع نرمال ميزان پراكندگي گيج برابر است با :

R & R
پراكندگي مشاهده شده در اندازه‌هاي يك سيستم اندازه‌گيري ناشي از تمام اجزاء آن سيستم مي‌باشد ولي انسان و تجهيزات به عنوان 2 ركن اصلي سيستم اندازه‌گيري مي‌توانند تاثير مابقي عوامل بر سيستم را نيز نمايش دهند. مثلاً كمبود نور در سيستم اندازه‌گيري در افزايش خطاي انساني قابل مشاهده مي‌شود. به عبارتي يكي از دلايل خطاي انساني را عدم نور كافي قلمداد مي‌كنيم يا وجود ارزشي در محل اندازه‌گيري، در خطاي اپراتور و دستگاه بروز مي‌كند. به همين دليل پراكندگي سيستم را با در نظر گرفتن پراكندگي اندازه‌گيري انسان (تكثيرپذيري) و ابزار (تكرارپذيري) مطابق فرمول زير محاسبه مي‌كنيم :

Repeatability & Reproducbility = R&R=
مقادير محاسبه شده براي پراكندگي سيستم شاخصهاي كافي براي قضاوت نيستند چون اين اعداد و ارقام با چيزي قابل مقايسه نيستند و طبيعتاً براي قضاوت در مورد سيستم كمكي به ما نمي‌كنند.
يكي از بهترين محكهاي قابل استفاده تلرانس محصول (خواست مشتري) و يا پراكندگي كل فرآيند مي‌باشند. براي محاسبه پراكندگي فرايند مطابق فرمول زير پراكندگي قطعات و پراكندگي سيستم را با هم محاسبه مي‌كنيم.

ولي بايد به خاطر داشت تنها در صورتي سيستم اندازه‌گيري مي‌تواند پراكندگي فرآيند را تشخيص و نمايش دهد كه پراكندگي خود سيستم كمتر از پراكندگي فرآيند توليد قطعات باشد. تنها در اين صورت مي‌توان مطمئن شد مقادير نشان داده شده توسط سيستم اندازه‌گيري به واقعيت نزديك است.
براي تشخيص اين موضوع از نمودار كنترل استفاده مي‌كنيم. مقادير مشاهده شده حاصل نمونه‌گيري از سيستم اندازه‌گيري را حول ميانگين تمام نمونه‌ها رسم مي‌كنيم و شاخص قرار گرفتن بيشتر از 50% نقاط خارج از حدود را ميزان كفايت سيستم اندازه‌گيري براي كشف پراكندگي فرآيند فرض مي‌كنيم (شكل ضميمه 2).
پراكندگي مشخصات قطعات نسبت به يكديگر (Part to Part Varition) جزئي از فرايند توليد آن قطعه مي‌باشد كه جهت قضاوت در مورد سيستمهاي مورد استفاده براي اندازه‌گيري مشخصه‌هاي آن فرآيند نقشي كليدي دارد.
براي محاسبه آن از دو روش استفاده مي‌توان كرد : يكي بكارگيري «پراكندگي كل فرايند» محاسبه شده در «مطالعات توانمندي فرآيند» مي‌باشد، به صورت زير :

روش ديگر كه معمولاً اجرائي‌تر است، استفاده از اختلاف در ميانگين مشاهده شده قطعات است به صورت :

كه در بازده 99% توزيع نرمال فرآيند مساوي :

بعد از اطمينان از كفايت تشخيص پراكندگي فرآيند ميزان پراكندگي كل فرآيند را محاسبه مي‌كنيم :

هم اكنون مي‌توانيم شاخصهاي معني‌داري براي قضاوت در مورد سيستم اندازه‌گيري تعريف كنيم كه عبارتند از :

درصد پراكندگي اندازه‌گيري اپراتور به كل پراكندگي :
درصد پراكندگي اندازه‌گيري ابزار به كل پراكندگي :
درصد پراكندگي سيستم اندازه‌گيري به كل پراكندگي :
درصد پراكندگي قطعات به كل پراكندگي :
R & R% نمايشگر ميزان تاثير پراكندگي سيستم بركل فرآيند مي‌باشد. به همين دليل بهترين ملاك براي قضاوت در مورد سيستم اندازه‌گيري R&R% مي‌باشد و به صورت زير نتجه‌گيري مي‌كنيم كه :
R&R % < 10 % در اين صورت سيستم خوب و قابل قبول مي‌باشد.
10 R & R % =1.29) ميباشد(مرجع: 3 EDITION)
حدمورد قبول (Cgk>=1.33) ميباشد.

بین قدرت تفکیک پذیری با R & R رابطه معکوس وجود دارد

قدرت تجزيه(تفكيك پذيري)
قدرت تجزيه يك سيستم اندازه گيري توانايي تميز دادن تغييرات كمي در مشخصه مورد اندازه گيري ميباشد كه براي رسيدن به اين مطلوب ميبايست دقت ابزار حداقل يك دهم تلورانس قطعه باشد .
براي تشخيص توانايي تشخيص يك سيستم از تعداد طبقات آمار استفاده ميشود كه حداقل بايستي 4 باشد.
تبصره: براي تجزيه وتحليل سيستم اندازه گيري از نرم افزارهاي MINITABونرم افزار مربوط به محاسبات Gage R&R در سازمان استفاده ميگردد.
بهتر است دقت ابزار 10/1 تلرانس مشخصه مهندسی انتخاب شود

تجزيه و تحليل سيستمهاي اندازه‌گيري مشخصات كيفي
روش 1 :
در اين روش 20 قطعه انتخاب شده و سعي مي‌شود كه نيمي از آنها در حوالي محدوده ويژه بالايي و نيمي ديگر در محدوده ويژه پاييني وجود داشته باشند. اين 20 قطعه توسط 2 بازرس هر كدام 2 بار (با تغييرات شماره قطعه و يا تدابير ديگر از تاثير پذيري اندازه‌گيري اوليه توسط همان بازرس اطمينان حاصل شود) اندازه‌گيري مي‍شود. بازرسها بايستي بطور جداگانه انجام شده و بازرسها در كار يكديگر دخالت و نظارت نداشته باشند. نتايج همانند شكل فوق ثبت شده چنانچه تصميمات بازرسان در كليه اندازه‌گيريها يكسان باشد، سيستم قابل قبول است. در غير اينصورت بايستي گيجها بهبود يافته و نتايج دوباره ارزيابي شود. اگر نتوان گيجها را بهبود داد، بايستي سيستم اندازه‌گيري قابل قبول ديگري را جايگزين نمود.

APPRAISER A APPRAISER B
1 2 1 2
1 G G G G
2 G G G G
3 NG G G G
4 NG NG NG NG
5 G G G G
6 G G G G
7 NG NG NG NG
8 NG NG G G
9 G G G G
10 G NG G G
11 G G G G
12 G G G G
13 G G G G
14 G G G G
15 G G G G
16 G G G G
17 G G G G
18 G G G G
19 G G G G
20 G G G G

روش 2:
يك سيستم اندازه‌گيري ايده‌آل، فقط قطعاتي را كه اندازه آنها بين LSL و USL مي‌باشد، قبول كرده و ساير قطعات را مردود مي‌نمايد. متاسفانه چنين سيستمي در عمل ممكن است وجود نداشته باشد و ساير قطعاتي كه نزديك به نقاط تلرانس مي‌باشند نيز ممكن است قبول و يا رد شوند.
در عمل ما با سيستمهايي سروكار داريم كه احتمال قبولي در نقاط نزديك به بسيار بالاتر از ساير نقاط مرزي مي‌باشد. به عبارت ديگر هرچه به طرف نقاط مرزي پيش مي‌رويم، احتمال قبولي قطعه كم شده و در نتيجه احتمال روي آن افزايش مي‌يابد.
از مفهوم فوق براي مطالعه گيجهاي اندازه‌گيري مشخصه‌هاي كيفي استفاده مي‌شود. اين تجزيه و تحليل را مي‌توان براي گيجهاي دو منظوره و يك منظوره استفاده نمود. تجزيه و تحليل فوق شبيه به هم بوده و فقط تعبير بزرگترين قطعه و كوچكترين قطعه تغيير مي‌نمايد. به عنوان مثال ما چگونگي تجزيه و تحليل يك گيج براي محدوده LSL را تشريح مي‌نماييم. لازم به ذكر است كه بر خلاف روش1 در اين روش دانستن ارزش واقعي قطعات الزامي است.
در اين روش 8 قطعه انتخاب مي‌شوند قطعات بايستي طوري انتخاب شوند كه بزرگترين و كوچكترين قطعه انتخاب شده نماد و مبين، نوسانات فرآيند توليد قطعه در محدوده بردها باشد. هر كدام از اين قطعات 20 بار اندازه‌گيري مي‌شوند. كوچكترين قطعه (بدترين قطعه حول حوش محدوده پاييني) بايستي در اين 20 بار آزمايش 20 بار رد شده باشد و بزرگترين قطعه (بهترين قطعه) بايستي در اين 20 بار آزمايش 20 بار قبول شده باشد. 6 قطعه ديگر را طوري انتخاب مي‌كنيم كه تعداد قبولي آنها در اين بيست بار آزمايش بين 1 تا 19 باشد در اين صورت احتمال قبولي قطعه برابر خواهد بود با :

اگر
اگر
اگر تمال قبولي قطعه
(كوچكترين قطعه) a = 0 اگر 0
(بزرگترين قطعه) a = 20 اگر 1
به جزء كوچكترين قطعه a = 0 0.025
به جزء بزرگترين قطعه 0.975 a = 20

در اين صورت مي‌توان گفت كه براي هر (مقدار قطعه) در اينصورت :
محدوده پاييني – = تمايل
كه از راه تناسب براي مقدار 0.5 قابل محاسبه است.

براي اينكه تمايل را محك بزنيم و ببينيم بطور قابل ملاحظه‌اي از صفر بيشتر است يا خير، مقدارt را محاسبه كرده اگر مقدار فوق از 2.093 بيشتر باشد مي‌توان ادعا كرد تمايل به صورت قابل ملاحظه‌اي از صفر بيشتر است.
2.093 = t (0.0025 * 19)
تبصره:
براي محاسبه مشخصه هاي وصفي مانند كنترل ظاهري از روش MSAوصفي استفاده مي كنيم كه بايد ضرايب p(miss) و p(fa) و B (تمايل) محاسبه شوند. هر شاخص بايد داخل يك حدود قرار گيرد تامورد پذيرش قرار گيرد كه در پايين فرم محاسبه داده هاي وصفي در اين جدول آمده است.

مفهوم عدم قطعيت اندازه گيري

در مسائل رياضي حض اعداد بصورت يك مقدار دقيق فرض مي‌شوند زيرا شرايط فيزيكي محيط هيچ تأثيري در روي مقدار يك عدد خالص ندارد.
ولي اندازه گيري ويژگي الكتريكي و يا فيزيكي يك جسم و يا دستگاه كاملا‌” تكرارپذير نيست زيرا كه تحت تأثير بسياري از عوامل قرار دارد. براي مثال فرض كنيد كه يك تخته يك متري داريم و آن را به 5 قسمت مساوي اره مي‌كنيم، طول هر قطعه چقدر است؟ احساس طبيعي ما ميگويد 20 سانتيمتر كه از نظر رياضي درست است ولي اگر بخواهيم درست جواب بدهيم بايد آنها را اندازه‌گيري كنيم. طول اوليه تخته مي‌تواند 5/0 سانتي متر خطا داشته باشد. عمل اره كردن مي تواند چند دهم سانتي‌متر نيز اختلاف ايجاد نمايد. بنابراين تساوي اين پنج قطعه صرفا”‌مي تواند از طريق مقايسه انجام شود كه احتمالا”‌از يك متر معمولي به عنوان استاندارد استفاده مي‌شود كه خود داراي مقداري خطاست بنابراين هر گاه عدد درستي مانند يك متر بعنوان كميت اندازه گيري داده شود حتما” مي بايست آن را با تقريب در نظر گرفت هرگاه عمليات رياضي روي نتايج اندازه گيري انجام شود، خطاي اندازه گيري در تمامي عمليات رياضي نفوذ كرده و در نتيجه بدست آمده اثر مي گذارد. بنابراين” تمامي اندازه‌گيريها تا حدود نامطمئن هستند “ .
توجه اينكه هدف نهايي حذف تمامي خطاهاي اندازه گيري نيست بلكه كم كردن عدم قطعيت تا حد قابل قبول براي شخصي كه از دستگاه اندازه گيري استفاده مي‌كند مي‌باشد. پس براي رسيدن به اين هدف مي‌بايستي از طبيعت و نوع خطا‌ها اطلاع كاملي داشته باشيم.

عدم قطعيت چگونه برآورد مي گردد
عدم قطعيت به دليل معلوم نبودن علامت تصادفي، بصورت ± يك مقدار، يعني فاصله‌اي در اطراف نتيجه، بيان مي گردد. اين مقدار توسط تركيب تعدادي از عوامل عدم قطعيت برآورد مي‌گردد. اين عوامل يا توسط ارزيابي نتايج چندين اندازه گيري تراري بصورت كمي تعيين مي‌شوند و يابوسيله تخميني بر اساس داده‌هاي موجود در سوابق، اندازه گيري‌هاي قبلي و يا‌آگاهي از وضعيت ابزار و نحوه عمل اندازه‌گيري.

عوامل ايجاد كننده عدم قطعيت
در هر عمل اندازه گيري و كاليبراسيون ، گونه‌هاي مختلفي از عدم قطعيت ممكن است وجود داشته باشد كه هر يك از آنها سهم مشخصي در عدم قطعيت كلي خواهند داشت. موارد زير از جمله منابع اصلي عدم قطعيت هستند:
1 – عدم قطعيت موجود در استانداردها و تجهيزات كاليبراسيون.
2 – عدم قطعيت ناشي از خطاي اپراتور.
3– عدم قطعيت مربوط به ريزنگري يا تشخيص.
4 – عدم قطعيت ناشي از عوامل محيطي شامل تغييرات دما، فشار يا منبع تغذيه و غيره.
5 – فقدان تكرارپذيري – عدم قطعيت مربوط به عدم ثبات.
6 – عدم قطعيت عملكردي، كه در نتيجه عملكرد ناصحيح تجهيزات بوجود مي‌آيد.
7 – عدم قطعيت ناشي از آلودگي.
8 – عدم قطعيت مربوط به كيفيت پايين بافت سطهي و نواقص شكل هندسي استاندرادها.
9 – عدم قطعيت ناشي از مرور زمان كه باعث بروز تغييراتي در تجهيزات و قطعه كار مي‌شود.
10 – عدم قطعيت ناشي از گرد كردن اعداد.

محاسبات عدم قطعیت استاندارد ( Standard Uncertainty)

محایبات عدم قطعیت کمیتهای ورودی به دو روش A , B قابل محاسبه می باشد . در روش A محاسبه عدم قطعیت با استفاده از آنالیز آماری مشاهدات بدست می آید ، در این روش عدم قطعیت بصورت تعیین انحراف معیار آزمایشی بیان کی شود که از روش میانگین و یا آنالیز خط رگرسیون بدست می آید ؛ روش A بنام روش خطای سینوسی نامیده می شود و روش مناسبی برای تعیین عدم قطعیت اندازه گیری مقادیر ورودی می باشد . این روش بتنهائی مرد تفسیر و آنالیز قرار می گیرد ، و به دو مدل می توان محاسبات را انجام داد و بررسی نمود
• روش A ( TYPE A )

- ميانگين نمونه را محاسبه كنيد

- انحراف معیار استاندارد نمونه را محاسبه كنيد

- سپس انحراف معیار تجربی ( عدم قطعیت ) نمونه را محاسبه كنيد

UA = S / √n

- حال باید محدوده پذیرش را محاسبه كنيد

R = X ± UA

با توجه به طرح محدوده ذکر شده ، پذیرش کل آزمایش و یا عدم پذیرش آن از تابع توزیع نرمال یاگوسی تخمین زده می شود ؛ پس اگر ⅔ ( تقریبا 67% ) با در نظر گرفتن عدم قطعیت داخل محدوده باشد کل آزمایش قابل قبول محسوب می شود، در غیر اینصورت باید موارد خارج شده را کنار بگذاریم و نقاط جدید جایگرین نمائیم و سپس مرخله دوم آزمایش را انجام دهیم .
اگر پس از تکرار بیش از ⅓ جواب نادرست وجود داشته باشد پیشنهاد می شود دستگاهها یا وسایل اندازه گیری در کل فرایند نیاز به کالیبراسیون پیدا می کند.

• روش B ( TYPE B )

روش عدم قطعيت نوع B روشي است با استفاده از تخمين Xi براي ورودي Xi به وسيله آناليز آماري يك سري از مشاهدات است. مقدار (Xi) U به وسيله يك مبناي علمي كه سبب تغيير مقادير Xi مي شوند تعيين مي‌شوند كه علت اين تغييرات مي‌تواند ناشي از عوامل زير باشد (عوامل اثرگذار) .
1 – مقادير اندازه گيري شده قبلي.
2 – رفتار و شرايط محیطی مربوط به ماده و دستگاههاي اندازه‌گيري .
3 – نوع تكنولوژي ساخت دستگاه .
4 – مقادير بدست آمده در كاليبراسيون و ديگر گواهينامه‌ها.
5 – عدم قطعيت ارجاع شده به اطلاعات مرجعي كه از Hand Book گرفته شده است.

پس روش مناسب براي دستيابي اطلاعات لازم جهت روش نوع B براي محاسبه عدم قطعيت، استفاده از استانداردي است كه بصورت آزمايش و استنباطي كلي علمي بدست‌ آمده است.
اعتبار روش B به اندازه روش A است با توجه به اين مسئله كه روش A براي زماني است كه داده‌هاي كم باشد و روش A به تنهايي قابل تفسير و آناليز مي باشد. در روش محاسبه عدم قطعيت بر مبناي داشتن اطلاعات و مهارتهاي علمي صورت مي‌گيرد و اين روشهاي A,B پايه گذار محاسبات و تفسير آناليز هر چه بهتر ابزار به نوع عدم قطعيت گسترش يافته مي‌باشد.

- محاسبه عدم قطعیت فاکتور های تاثیر گذار با توجه به نوع توزیع

U1 , 2 ,… = Value Factors * (K)

- سپس انحراف معیار تجربی ( عدم قطعیت ) را محاسبه كنيد

UB = SUM ( U FACTORS )

در ضمن ضریب ثابت K به تفکیک هر توزیع بشکل جدول مطروحه زیر می باشد
K DISTRIBUTION
2 Normal
2=1.41√ U-Shape
3=1.73√ Triangular
6=2.45√ Rectangular

- حال باید عدم قطعیت ترکیب دو نوع را بدست آوریم

Total (combined) Standard Uncertainty = UC(y) ≡ ∑ ui (y)

U C(y) ≡ UA + UB 1 + UB2 + UBU

محاسبات عدم قطعیت گسترش یافته ( Total Expanded Uncertainty)

در EA تصميم گرفته شده است كه آزمايشگاههاي كاليبراسيون كه عضو اين مجمع هستند توسط يك پارامتر عدم قطعيت توسعه يافته U معتبر شوند؛ (اعتبار بيشتري پيدا كنند) كه آن به وسيله حاصلضرب عدم قطعيت استاندارد U(y) در يك ضريب پوششي (K) از مجدد اطمينان موردنظر برآورد ميشود، بدست مي‌آيد.

TOTAL EXPANDED UNCERTAINTY = U = K * UC(y)

توصیه می شود که میزان عدم قطعیت گسترش یافته به اندازه احتمال پوششی محاسبه روش نرمال باشد ، که به عنوان نحوه عملکرد دیکر باید انجام شود .

در ضمن سطوح اطمینان به تفکیک عدد ثابت K بشکل جدول مطروحه زیر می باشد
k Confidence (%A)
1 68.27
1.645 90
1.96 95
2 95.45
2.576 99
3 99.73

در ضمن با توجه به عدد بدست آمده U ؛ اگر اين عدد 3 تا 7 برابر دقت ابزار(Resolution) ، دقت بیشتری داشته باشد مي‌توان آزمايش عدم قطعيت اين ابزار را پذيرفت و در حد قابل قبول دانست در غير اينصورت درصوریتکه تیم ذیربط اظهار به این اقدام را نماید بايد نمونه‌هاي جايگزين و تكرار آزمايش را انجام داد ، . و گرنه باید پیرو موارد ی که در روش B ( در بالا ) اراته شده است عارضه یابی و اقدامات اصلاحی اجرا نمود .